世界的鐘

by on Monday, 28 March 2011 Comments

時間的感受人人不同,儘管如此,人類仍然將時間界定成某幾種等分。甚至,關於時間的一切事物還在人類社會裡有著不一樣的功用。


假若你是鐘聲/請把回響埋在落葉中

等明年春醒/我將以溶雪的速度奔來

在洛夫的這四句詩裡,藏著我們對時間的幾種常民觀察,有涉科學。大抵每個人中學時都做過這樣的數學或物理題目:「一山谷深幾許,設若聲音的速度幾許,向山谷大喊一聲,請問幾秒後可聽見回音?」此外,在沒有任何參照條件時,「溶雪的速度」一詞不過是一種詩意的表達;但如果知道溶雪之處的經緯度、海拔,乃至與海洋的距離,那麼我們約略可以臆測,春醒/溶雪之時大概是什麼時候。

不過即使不會回答以上這兩個問題,也不妨礙我們的現代生活。

當人類的祖先某天在漠漠草原、低矮小屋旁,思考起了「時間」這件事,他首先面對的挑戰,可能不過是田地何時播種、牛羊何時遷徙之類的問題。曾經有那樣的一個時候,人們必須聽見知更鳥的聲音,看見冰雪溶解,才知道春天來了——因此「時間的象徵」與「時間」本身之間的關連,有時變得曖昧不清。如果知更鳥沒有鳴叫,難道春天就不會來嗎?這聽起來是一個愚蠢的問題,不過幾乎所有跟時間有關的哲學議題,都可以從這裡展開。亦即,時間的本質與描述時間的方式之間,始終存在著不一致性。


描述時間

即便在不同的文明裡,世界各地的人類都創造了各種描述時間的單位,這些單位看起來均大同小異。同樣的,不管是用水、火、日影或沙漏,大部分的人類社群都出現了計算時間的器具,姑且稱呼那就是「鐘」吧,可能用日本人的說法更精確些:「時計」(tokei),計算時間之裝置。

何以如此?這顯然不是出於偶然,但看來也不是因為有更高的意志在作祟。用簡單的方式說,最主要的原因是:計算時間的尺度模擬對象就整個地球而言,相差無幾。從這一次日出,到下一次日出,經過了一「天」;從這次上弦月,到下一次上弦月,經過了一「月」;一次播種到收割的時間,稱為一「季」;一次地球繞完太陽公轉的時間,稱為一「年」。有關時間的描述,重現了人類對世界的直觀。

這涉及了一個問題:時間究竟如何能被純粹的直觀發現?大部分的文明都有著善於觀察日月星辰運行的聰明人,透過數學計算,成功地「再現」了天體運行的規律。在地球的此處與彼處,規則大抵適用,所以才出現了對時間的認知宛若普世皆然的現象。時間的尺度在原初的時候,就大的尺度而言,便已被曆法或者說天文學相對精確地描述。


相對主義

儘管時間看起來如此的簡潔與絕對,仍然有人懷疑它不是看起來的那個樣子。希臘哲學家亞里斯多德曾認真的思考時間,他主張時間是一種對「變化」的計算,因此只在變化時存在。當物體靜止時,或者思緒停止時,時間也會停止。不過對亞里斯多德來說,世界上沒什麼事情不是在變化的,因此我們幾乎不可能真的觀察到時間凍結的狀況。

亞里斯多德的假設雖然看起來有點不對勁,不過也不能說不符合「科學」思考。亞里斯多德的時間觀基本上與他的其他物理觀念相符,組成一套詮釋世界的方式。而從其後爭論不休的時間和物理學議題看起來,問題顯然也不是出在於時間「事實上是怎樣」,而是我們「應該怎麼想」。


完美的鐘

clock02

我們幾乎都可以同意一件事:目前世界上並不存在沒有誤差的完美時鐘。即便是目前最準確的銫原子鐘,到近年來備受期待的光學原子鐘,都只是相當逼近完美,而不是真的完美。銫(Caesium, Cs)原子鐘的精確程度大約是3到5×10-16秒,光原子鐘還可以更上一層樓到10-18秒,而它們可能三千萬年才會誤差一秒。看到這些數字你或許會想問:究竟要這麼準的鐘幹嘛?

在這之前,可以試著先回答這個問題:「準」是什麼意思?準的意思是精確、一致,不過究竟是跟「什麼東西」一致呢?一個生活於亞馬遜河流域,僅以樹葉蔽體的人,與住在台北市,搭乘捷運上下班的人,他們是否共享一樣的「時間」?我們體驗到的時間是否真的正以我們想像的方式,舒緩且平均的流逝?

自人類開始計算時間以來,就一直遇到計算不準的問題。先別提丹麥天文學家第谷(Tycho Brahe)在1587年抱怨他打造的四個機械鐘走得不一樣快,大概差四秒,讓他覺得很煩這件事。就連純粹觀測太陽都會出問題,最主要是因為我們仰賴的參考基準本身常常在變化。在亞里斯多德的時代,希臘人已經有了水鐘(κλέπτειν kleptein),多少能夠幫助修正日晷和視覺太陽時間(apparent solar time)的誤差。但為何就連觀測太陽的影子也會產生需要修正的誤差呢?難道我們每一天不是一樣長的嗎?是也不是。

所謂的視覺太陽日,意指太陽兩次經過同一地區子午線的時間間隔,理論上應該差不多長,都是二十四小時,但實際上不然。首先,地球的軌道是橢圓而非正圓,也就是說太陽跟地球的距離不是始終都等距離,因此當地球來到近日點時,公轉的速度會快一些;走到遠日點時則會慢一些。此外,由於地球的自轉軸有個微妙的傾斜角度,使得太陽相對於地球而言,在不同時刻有著不同的角度。以上的原因造成了視覺太陽日在一年內不一樣長。

不過我們並沒有感受到這些差異,因為現在人類使用的一天,指的不是視覺時間,而是平均時間(mean time),也就是86,400秒作為一天,不多不少。平均時間是一種對視覺時間的模擬,只不過把那些零零碎碎的變化省去了。不過這時又有了新的難題,如果我們要向一個從沒見過鐘錶的亞馬遜河流域採集民族解釋平均時間是什麼的話,必然要回答這個問題:一秒是怎麼算的?


從秒開始

關於秒這個人為單位的起源,有些人相信跟巴比倫人有關。約西元前三百年,巴比倫人便已經有了把時間不斷切割成小片段的概念,因為他們喜歡用六十進位法,所以把時間除以六十、再除以六十,這樣推下去,可以推得類似現代的二毫秒的單位。不過,此時的秒還只存在於想像裡,因為事實上巴比倫人並沒有儀器可以衡量這麼細微的時間差異。

這或許可以解釋為何一分鐘會被分成六十秒,而不是五十秒或一百秒。不過類似切割時間的概念並非巴比倫人獨享,至少印度也有。佛教經典《僧祇律》這麼說:「剎那者為一念,二十念為一瞬,二十瞬為一彈指,二十彈指為一羅預,二十羅預為一須臾,一日一夜為三十須臾。」按照此一說法,剎那(梵文 ksana)相當於一天的480萬分之一長,大約0.018秒,果真是極短的時間。現在中文裡關於時間的詞彙使用,若涉及極短或極長的概念,遠超過實用範圍者,很多都來自印度:剎那、瞬間、須臾,乃至永劫。

clock03對於一般人平日的生活來說,如此精細的定義意義可能不大,即使手錶時間有誤,與他人參照之後總可以改成對的,而如果大家都錯,那也就錯了,不會發生什麼嚴重的後果。即使沒有原子鐘,人類仍然可以生活。真正需要它的是科學家。秒是國際單位制(Système international d'unités,簡稱SI)中的一部分,它可以跟其他長度與重量單位寫在一起,組成基本的物理學單位制。許多科學研究需要可以描述到極細微變量的度量衡單位,才能夠讓其他人也複製出來。而長度、質量、時間的單位定於一尊,最初同樣都跟人類丈量世界的野心有關,是人為的,而非自然的。目前我們通用的公制之所以能夠誕生,絕大部分應歸功於法國大革命前後的歐洲科學家,亞爾德(Ken Alder)在其科學史著作《丈量世界》(The Measure of All Things)中如此描述道:

兩位天文學家在南方要塞卡卡頌碰頭,從那裡返回巴黎,將他們的資料呈給一個國際委員會,這是世界上第一次的國際科學會議。他們努力的成果,則以純鉑製成的一根標準公尺棒加以崇奉。這是凱旋的一刻:證明在社會與政治動盪之際,科學仍能做出某種恆存之物。法國的新統治者收下他們努力工作的果實,並做出一項預言。「征服者來來去去,」拿破崙如此宣言:「但此一成就將永垂不朽。」

公制的推行一方面是來自於法國人(尤其是拿破崙)意欲以其理性規範世界的野心,一方面也是來自於不同地區之間的人需要節省溝通成本。在這段敘述鐘,科學家以地球子午線的一分弧長做為長度的基本單位,稱為1 milliare(一米)。但怎麼確定地球的總長呢?既然不能直接量,就要從日影來推敲,又回到數學問題。為了保存取回的精確長度,得用當時已知不容易熱漲冷縮的金屬予以標定。

秒的標定也有似於此。1967年,第十三屆國際度量衡會議決定採取銫-133原子鐘產生的特定波長頻率,作為秒的基準。這是我們目前說原子鐘最準的原因,因為這是國際度量衡會議的決定,事實上一般人也沒辦法去驗證原子鐘到底是不是跟他們自己宣稱的一樣準。或許看到這裡,你才驚覺:「這世界上居然有個神祕組織很常集會,試圖幫我們決定長度、質量、時間的單位!」直到現在,巴黎市郊還有一個國際度量衡局(Bureau international des poids et mesures,依照1875年〈米制條約(Convention du Mètre)〉的規定,負責掌管包括時間在內的世界度量衡規定。

儘管科學家有很多辯論跟假說,諸如牛頓於古典力學中提出絕對時間的概念,愛因斯坦又以他著名的相對論主張能量會扭曲時間,不過這些問題對於日常生活來說可能無關緊要。原子鐘準不準,有什麼比現有的原子鐘更準,似乎也沒有什麼關係。撇開社會時間或自然時間的分類不談,時間依然並不只是屬於科學的問題,與其說它是一種對既有自然規律事實的「發現」,不如說是一種對於人類社會生活的「發明」。讓我們需要去了解時間的原因,不是真理,而是人性。



**註**

按照普通的定義,一秒是一天的86,400分之一。如此一來就踏入了層層邏輯裡,86,400秒是一天,一天的86,400分之一是一秒,亞馬遜部落的人或許仍然滿頭霧水,不懂我們在說什麼。此外,正因十九世紀以後,天文學家發現不僅每一天並不一樣長,而且好像有越來越長的趨勢,於是人類尋找一個比較不會改變的基準來定義一秒。

我們可以用很多方式來定義一秒,正如同Hello Kitty凱蒂貓的身高體重依照官方說法為「五顆蘋果高,三顆蘋果重」。我們也可以說,一秒的意思是我這次肚子餓到下次肚子餓的時間除以六再除以六十,只不過這樣一來除了我自己以外沒有人能知道那是什麼,此外基於各種因素,每一天肚子餓的間隔時間也不一樣。當一件事情成為度量衡的一部分時,必須要讓它能在各個地方複製出來才行。

因此,對於整個世界的人類來說,比較能夠複製出來的一秒的敘述是比較好的,譬如:「在零磁場下,銫-133原子基態兩個超精細能級間躍遷輻射9,192,631,770周所持續的時間」。這是原子鐘的一秒,它不再仰賴星體,也不仰賴水流、鐘擺或者發條,而是用特定條件下某種原子的電子躍遷頻率變化。當然,儘管衡量時間的技術日新月異,我們可以發現亞理斯多德的觀察依然有效——變化,不管是沙漏的沙移動、鐘擺的往赴、石英晶體的振動、或銫原子的電子躍遷,仍是描述時間的不二法門。



圖說(順序由上至下)

1.攝影╱Stuart Richards

2.圖片提供╱Wes Peck

3. 圖為中世紀時期伊斯蘭社會中最富有盛名的學者,同時也是機械工程師的Al-Jazari所製造的象鐘。這個綜合了印度大象造型、阿拉伯建築工藝以及希臘水利技術的計時器,在每半個小時就能報時一次,是第一個擁有自動機械設定的鐘,也是第一個能準確報時的水鐘。圖片提供╱Wikimedia Commons




本文亦見於2011年4月號《人籟論辨月刊》-時間.夢境.狂想曲

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Yin-Hui Zhang (張茵惠)

1981年生。台大法律畢,中國文學輔系,台大新聞研究碩士。聽說是個小說家,偶爾也寫詩。擁有一個很小的文學獎獎盃跟一整個出租店的記憶漫畫版圖,目前 志在所謂的文化評論,希望早日離開專業拖稿人的身分,成為真正的專業撰稿人。

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